Pengertian Statistika dan Probabilitas

Nama       : Muahmmad Fiqih

NIM          : 21090114120040

Jenis – Jenis Statistika

Statistika dibedakan berdasarkan jenisnya menjadi dua yaitu Statistika Deskriptifdan Statistika Inferensia.

Statistika deskriptif adalah statistika yang berkaitan dengan metode atau cara medeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan atau menguraikan data. Statistika deskripsi mengacu pada bagaimana menata, menyajikan dan menganalisis data, yang dapat dilakukan misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung, median, modus, standar deviasi atau menggunakan cara lain yaitu dengan membuat tabel distribusi frekuensi dan diagram atau grafik.

Statistika inferensia adalah statistika yang berkaitan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik dari suatu populasi. Dengan demikian dalam statistika inferensia data yang diperoleh dilakukan generalisasi dari hal yang bersifat kecil (khusus) menjadi hal yang bersifat luas (umum).

Nama       : Inge Vivianie Permady

NIM          : 21090114120071

Sampel (bahasa inggris: sample) merupakan bagian dari populasi yang ingin diteliti; dipandang sebagai suatu pendugaan terhadap populasi, namun bukan populasi itu sendiri. Sampel dianggap sebagai perwakilan dari populasi yang hasilnya mewakili keseluruhangejala yang diamati. Ukuran dan keragaman sampel menjadi penentu baik tidaknya sampel yang diambil. Terdapat dua cara pengambilan sampel, yaitu secara acak (random)/probabilita dan tidak acak (non-random)/non-probabilita.

Nama       : Bagas Ahmad Isnain

NIM          : 21090114130097

Mean Absolute Deviation (MAD) merupakan Metode untuk mengevaluasi metode peramalan menggunakan jumlah dari  kesalahan-kesalahan yang absolut. Mean Absolute Deviation (MAD) mengukur ketepatan ramalan dengan merata-rata kesalahan dugaan (nilai absolut masing-masing kesalahan). MAD berguna ketika mengukur kesalahan ramalan dalam unit yang sama sebagai deret asli.

Nama       : RAMADHANI ARISTASARI

NIM          : 21090114120035

Median adalah salah satu ukuran pemusatan yang sering digunakan. Median dari segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau dari terbesar sampai terkecil adalah pengamatan yang tepat di tengah-tengah bila banyaknya pengamatan itu ganjil, atau rata-rata kedua pengamatan yang di tengah bila banyaknya pengamatan genap.

Nama       : Karno Malau

NIM          : 21090114120070

Peluang atau kebolehjadian atau dikenal juga sebagai probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi. Konsep ini telah dirumuskan dengan lebih ketat dalam matematika, dan kemudian digunakan secara lebih luas dalam tidak hanya dalam matematika atau statistika, tapi juga keuangan, sains dan filsafat.

Nama       : AFIF FARID DIANTAMA

NIM          : 21090114140159

Indeks harga adalah rasio yang pada umumnya dinyatakan dalam sebuah persentase yang mengukur satu variabel pada suatu waktu tertentu atau lokasi relatif terhadap besarnya variabel yang sama pada waktu atau lokasi lainnya. Indeks harga dapat diartikan sebagai suatu ukuran yang menunjukkan mengenai berbagai perubahan yang terjadi pada harga dari waktu ke waktu.

Nama       : ALAMANDA SULISTIANINGTYAS

NIM          : 21090114140079

Varians (bahasa Inggris: variance) adalah salah satu ukuran bagi persebaran (dispersi) atau ukuran variasi data. Varians dapat menggambarkan bagaimana berpencarnya suatu data kuantitatif. Varians merupakan salah satu parameter bagi distribusi normal. Akar dari varian s dikenal sebagai simpangan baku (standard deviation). Varians diberi simbol  σ² (baca: sigma kuadrat) untuk populasi dan untuk s² sampel.

Nama       :Latif Tri Nugraha

NIM          : 21090114140117

Data Minning

Secara sederhana data mining adalah penambahan atau penemuan informasi baru dengan mencari pola atau aturan tertentu dari sejumlah data yang sangat besar. data mining sering juga disebut sebagai knowledge discovery in database (KDD). KDD ada;lah kegiatan yang meliputi pengumpulan pemakaian data, histories untuk menemukan keteraturan, pola atau hubungan dalam set data berukuran besar.

Nama   : Dery Sya’bandi

NIM     : 21090114120006

Indeks Kekuatan Relatif atau lebih dikenal dengan nama Relative Strength Index (RSI) adalah suatu osilator yang digunakan dalam analisis teknis untuk menunjukkan kekuatan harga dengan cara membandingkan pergerakan kenaikan dan penurunan harga. Metode RSI ini diperkenalkan olehJ. Welles Wilder dan diterbitkan pada majalah Commodities Magazine yang sekarang bernama Future Magazine pada bulan Juni 1978 serta dalam bukunya yang berjudul New Concepts in Technical Trading Systems ^[1], RSI ini menjadi populer penggunaannya oleh karena secara relatif mudah diinterpretasikan. Istilah “kekuatan relatif” atau relative strength ini juga merujuk pada kekuatan dari suatu saham dalam kaitannya dengan pasar secara keseluruhan atau terhadap sektor usaha saham tersebut. ^[2] Untuk menghindari kebingungan maka kadang-kadang disebut juga “pembanding kekuatan relatif” (relative strength comparative) yang tidak berhubungan dengan RSI dalam artikel ini.

Nama       : Ahmad Fhadillah

NIM          : 21090114120039

Ukuran penyebaran data dibagi menjadi empat yaitu jangkauan data, kuartil, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil. Median merupakan nilai tengah dari data yang telah diurutkan dari datum terkecil ke datum terbesar.

Kuartil suatu data diperoleh dengan membagi suatu data terurut menjadi empat bagian sama besar. Kuartil terdiri atas tiga macam, yaitu kuartil pertama atau kuartil bawah (Q₁), kuartil kedua atau kuartil tengah atau median (Q₂), dan kuartil ketiga atau kuartil atas (Q₃).

Langkah pertama yang Anda harus lakukan untuk menentukan nilai-nilai kuartil dari suatu data yaitu mengurutkan data tersebut dari datum terkecil ke datum terbesar. Setelah data diurutkan, maka tentukan median dari data tersebut. Dimana median tersebut merupakan kuartil tengah (Q2). Untuk rumus mencari kuartil tengah (Q2) dapat juga menggunakan rumus median yang sudah Mafia Online posting sebelumnya.

.

Nama       : OKTAQUL ANWAR

NIM          : 21090114120021

Data adalah serangkaian atau kumpulan informasi yang di dapat dari  hasil        pengamatan baik berupa angka,lambang atau dalam bentuk sifat yang ketika diolah dengan metode statistik akan menghasilkan kesimpulan tentang sesuatu.keberadaan data dalam sebuah penelitian menempati posisi yang signifikan. jika tidak ada data yang di dapat maka penelitian tidak akan bisa berjalan sesuai yang di harapkan.

Nama       : Agusta Ndururu

NIM          : 21090114130140

Data adalah sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau masalah. Syarat data yang baik :

– Objektif, yaitu data yang diperoleh dari hasil penelitian harus menggambarkan keadaan yang sebenarnya.

– Relevan, yaitu data yang diperoleh harus ada kaitannya dengan permasalahan yang akan diteliti.

– Up to date, yaitu data harus sesuai zaman.

– Representatif, yaitu data yang diperoleh dari hasil penelitian sampel harus memiliki atau menggambarkan keadaan pulasinya.

– Dapat dipercaya, yaitu sumber data harus diperolehdari sumber yang tepat.

Nama       : Ighel Bryantama Putra

NIM          : 21090114120008

Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Di dalam kombinasi, urutan tidak diperhatikan.

{1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}.

Contoh: Seorang anak hanya diperbolehkan mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan yaitu amplop A, amplop B dan amplop C. Tentukan ada berapa banyak kombinasi untuk mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan?

Solusi: Ada 3 kombinasi yaitu; A-B, A-C dan B-C.

.

Nama       : Avian Putri Utami

NIM          : 21090114120011

Permutasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup dengan memperhatikan urutan. Di dalam permutasi, urutan diperhatikan.

{1,2,3} tidak sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}

Contoh: Ada sebuah kotak berisi 3 bola masing-masing berwarna merah, hijau dan biru. Jika seorang anak ditugaskan untuk mengambil 2 bola secara acak dan urutan pengambilan diperhatikan, ada berapa permutasi yang terjadi?

Solusi: Ada 6 permutasi yaitu; M-H, M-B, H-M, H-B, B-M, B-H.

Nama       : Buha Frengki Sirait

NIM          : 21090114120043

Data nominal adalah ukuran yang paling sederhana, dimana angka yang diberikan kepada objek mempunyai arti sebagai label saja dan tidak menunjukkan tingkatan apa – apa. Istilah nominal umumnya digunakan untuk data atau objek yang hanya dapat diklasifikasikan pada beberapa kategori. Setiap kategori dalam klasifikasi data tidak boleh saling tumpang tindih atau setiap peristiwa bersifat saling lepas (mutually exclusive), suatu peristiwa tidak mempengaruhi peristiwa lainnya.

Nama       : Alif Fadhilah

NIM          : 21090114140136

Persentil adalah ukuran letak yang membagi suatu kelompok data menjadi seratus bagian yang sama besar setelah data diurutkan dari nilai terendah sampai tertinggi. Untuk mencari persentil digunakan rumus sebagai berikut:
Untuk data tunggal:

1) Pn= 1 +(n/10N – fkb) /Fi

Untuk data kelompok:

1)Pn= 1+ {(n/10N- fkb) xi }/Fi

Pn  = persentil yang ke-n (disini n dapat diisi dengan bilangan-bilangan:1, 2, 3,4, 5, dan seterusnya sampai dengan 99.
1    = lower limit( batas bawah nyata dari skor atau interval yang mengandung persentil ke-n).
N   =  number of cases.
Fkb= frekuensi kumulatif yang terletak dibawah skor atau interval yang mengandung persentil ke-n.
Fi= frekuensi dari skor atau interval yang mengandung persentil ke-n, atau       frekuensi aslinya.
i=      interval class atau kelas interval.

Nama       : Rishwanda Alun Samudera

NIM          : 21090114120038

Peramalan (forecasting) : adalah seni dan ilmu memprediksi peristiwa-peristiwa yang akan terjadi dengan menggunakan data historis dan memproyeksikannya ke masa depan dengan beberapa bentuk model matematis. Untuk melakukan peramalan diperlukan metode tertentu dan metode mana yang digunakan tergantung dari data dan informasi yang akan diramal serta tujuan yang hendak dicapai. Dalam prakteknya terdapat berbagai metode peramalan antara lain :

Peramalan berdasarkan jangka waktu :

1. Peramalan jangka pendek ( kurang satu tahun, umumnya kurang tiga bulan : digunakan untuk rencana pembelian, penjadwalan kerja, jumlah TK, tingkat produksi),

2. Peramalan jangka menengah ( tiga bulan hingga tiga tahun : digunakan untuk perencanaan penjualan, perencanaan dan penganggaran produksi dan menganalisis berbagai rencana operasi),

3. Peramalan jangka panjang ( tiga tahun atau lebih, digunakan untuk merencanakan produk baru, penganggaran modal, lokasi fasilitas, atau ekspansi dan penelitian serta pengembangan).

Peramalan berdasarkan rencana operasi

1. Ramalan ekonomi : membahas siklus bisnis dengan memprediksi tingkat inflasi dan indikator perencanaan lainnya,

2. Ramalan teknologi : berkaitan dengan tingkat kemajuan teknologi dan produk baru,

3. Ramalan permintaan : berkaitan dengan proyeksi permintaan terhadap produk perusahaan. Ramalan ini disebut juga ramalan penjualan, yang mengarahkan produksi, kapasitas dan siatem penjadualan perusahaan.

Peramalan berdasarkan metode / pendekatan :

1. Peramalan kuantitatif, menggunakan berbagai model matematis atau metode statistik dan data historis dan atau variabel-variabel kausal untuk meramalkan permintaan,

2. Peramalan kualitatif, menggunakan intuisi, pengalaman pribadi dan berdasarkan pendapat (judment) dari yang melakukan peramalan

Nama       : Muhammad Raditya Daniswara

NIM          :  21090114120001

Estimasi Parameter :

1. Distribusi probabilitas memiliki sejumlah parameter.
2. Nilai parameter-parameter tsb umumnya tidak diketahui.
3. Nilai parameter tersebut diperkirakan (di estimasikan )berdasarkan nilai yang diperoleh dari pengolahan data.
4. Estimasi

– Estimasi tunggal (point estimates)

– Rentang Keyakinan (confindence intervals)

Nama       : Wiji Aji Permana

NIM          :  21090114130110

Data dibutuhkan untuk keperluan perencanaan, pelaksanaan/penentuan kebijakan, pemantauan dan evaluasi kegiatan. Oleh sebab itulah penting untuk dilakukan pengumpulan data guna menunjang kegiatan tersebut. Saat ini telah dilakukan berbagai cara pengumpulan data dan salah satu yang terkenal dan sering digunakan adalah metode survei. Survei adalah Metode pengumpulan data dengan mengambil sebagian objek populasi tetapi dapat mencerminkan populasi dengan memperhatikan keseimbangan antara jumlah variabel, akurasi, tenaga, waktu dan biaya. Pengumpulan data dengan metode survei memiliki banyak keuntungan yaitu :

1. menghemat biaya dalam pengumpulan data

2. Pengumpulan dan penyajian data lebih cepat

3. Cakupan variabel lebih luas

4. Akurasi lebih baik

Namun disatu sisi, pengumpulan data dengan survei memerlukan kerangka sampel dan tidak dapat menyajikan data wilayah kecil.

Nama       : Rayroha Matonang

NIM          :  210901120030

Modus adalah nilai yang memiliki frekuensi terbanyak dalam seperangkat data. Modus untuk data yang disusun dalam bentuk kelas interval (data berkelompok) bisa ditentukan berdasarkan nilai tengah kelas interval yang memiliki frekuensi terbanyak.

Namun nilai yang dihasilkan dari nilai tengah kelas interval ini adalah nilai yang kasar. Nilai modus yang lebih halus bisa diperoleh dengan menggunakan rumus di bawah ini.

Mo = modus

b = batas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak

p = panjang kelas interval

b1 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sebelumnya

b2 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sesudahnya

Nama       : Listyo Ardi Susanto

NIM          :  21090114120069

Sampel Kuota adalah pengambilan data dari suatu sampel kadang kita harus memperhitungkan dan memilih terlebih dahulu dari stratum tertentu misalnya dalam menentukan tingkat devaluasi sampel-sampel yang diambil dibatasi pada beberapa perusahaan yang dianggap penyebaran saham, termasuk 3 besar dan sebagainya.

Nama       : KATHLEEN THERESITA VENESSA

NIM          : 21090114140141

Skala interval adalah skala pemgukuran mempunyai selisih sama antara satu pengukuran dengan pengukuran yang lain, tetapi tidak memiliki nol mutlak. Sebagai contoh, Kadar Gula darah Fulan 140mg/dl, dan kadar gula darah Fulana 125mg/dl. Dari data tersebut dapat dinyatakan bahwa kadar gula darah Fulan lebih tinggi dari Fulana.

Nama       :  RIZKY ABI NUBLI

NIM          : 21090114140145

Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu kumpulan tanpa memperhatikan urutannya. Oleh karena itu, kombinasi berbeda dengan permutasi, dimana letak perbedaannya adalah susunan yang tidak diurutkan. Pada kombinasi, susunan XY sama saja dengan YX.

Lambang kombinasi adalah C. Dengan begitu, n kombinasi r berarti 

Rumus penghitungan kombinasi adalah sebagai berikut.

Nama       : SOLIHIN SUWARSA

NIM          : 21090114140150

Harga relatif bermanfaat dalam memahami dan menginterpretasikan perubahan kondisi ekonomi dan bisnis dari waktu ke waktu. Selain itu, harga relatif juga menunjukan harga perunit untuk komoditas tertentu pada saat ini dibandingkan harga per unit komoditas yang sama pada waktu dasar. Harga relatif dirumuskan :

Harga relatif periode t = (harga pada periode t / harga pada tahun dasar) x 100

Nama       : Rogit Billy Daichi

NIM          : 21090113120044

Pada variable diskrit setiap harga variabel terdapat nilai peluangnya, serta peluang diskrit terbentuk bilamana jumlah semua peluang sama dengan satu. Ini dikatakan wajar karena setiap peristiwa pasti memiliki nilai penjumlahan peluang sama dengan satu dari setiap kejadian yang mungkin terjadi.Variabel diskrit merupakan variable yang nilainya dapat diperoleh dengan cara membilang ataupun menghitung. Variable dari sampel yang diambil dari populasi ini bertujuan untuk mempermudah pemahaman teori sampel dan pembahasan hipotesis pada pengujian selanjutnya

Nama       : Mangatas Yohannes Rajagukguk

NIM          : 21090114120049

Ukuran variabilitas adalah sebuah ukuran derajat penyebaran nilai-nilai variabel dari suatu ukuran pemusatan data dalam sebuah distribusi. dua data kelompok distribusi data dapat memiliki nilai ukuran pemusatn yang sama , akan tetapi derajat penyebarannya bisa jadi sangat berbeda . Misalnya kita memilikidata yang berasal dari dua kelompok individu yang berbeda . Data kelompok individu A :24 , 24 , 25 , 25 , 25 , 26 , 26 , diperoleh mean sebesar 25.Dan data dari kelompok individu B : 16, 19 , 22 , 25 , 28 , 30 , 35 , diperoleh mean sebesar 25.

Nama       : M. Fikry Rizaldo

NIM          : 21090114130123

Istilah hipotesis berasal dari bahasa Yunani, yaitu dari kata hupo dan thesis. Hupo artinya sementara, atau kurang kebenarannya atau masih lemah kebenarannya. Sedangkan thesis artinya pernyataan atau teori. Karena hipotesis adalah pernyataan sementara yang masih lemah kebenarannya, maka perlu diuji kebenarannya, sehingga istilah hipotesis ialah pernyataan sementara yang perlu diuji kebenarannya.

Hipotesis merupakan suatu proposisi atau anggapan yang mungkin benar, dan sering digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan/pemecahan persoalan ataupun untuk dasar penelitian lebih lanjut.

Hipotesis statistik ialah suatu pernyataan tentang bentuk fungsi suatu variabel atau tentang nilai sebenarnya suatu parameter. Suatu pengujian hipotesis statistik ialah prosedur yang memungkinkan keputusan dapat dibuat, yaitu keputusan untuk menolak atau tidak menolak hipotesis yang sedang dipersoalkan/diuji.

Nama       : Agus Saputra

NIM          : 21090114140157

Ukuran penyebaran data dibagi menjadi empat yaitu jangkauan data, kuartil, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil. Median merupakan nilai tengah dari data yang telah diurutkan dari datum terkecil ke datum terbesar. 

Kuartil suatu data diperoleh dengan membagi suatu data terurut menjadi empat bagian sama besar. Kuartil terdiri atas tiga macam, yaitu kuartil pertama atau kuartil bawah (Q₁), kuartil kedua atau kuartil tengah atau median (Q₂), dan kuartil ketiga atau kuartil atas (Q₃). 

Langkah pertama yang Anda harus lakukan untuk menentukan nilai-nilai kuartil dari suatu data yaitu mengurutkan data tersebut dari datum terkecil ke datum terbesar. Setelah data diurutkan, maka tentukan median dari data tersebut. Dimana median tersebut merupakan kuartil tengah (Q2). Untuk rumus mencari kuartil tengah (Q2) dapat juga menggunakan rumus median

Nama   : Angga Adi Prasetya

NIM      : 21090114140149

             Pengertian Mean adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-Rata (mean) ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada kelompok tersebut.

Contoh Mean :

Seluruh pegawai di PT Samudra penghasilan sebulannya dalam satuan ribu rupiah adalah sebagai berikut :

90, 120, 160, 60, 180, 190, 90, 180, 70, 160

Untuk mencari mean atau rata-rata data tersebut tidak perlu di urutkan nilainya seperti dalam mencari median, tetapi dapat langsung dijumlahkan, kemudian dibagi dengan jumlah individu dalam kelompok tersebut. Berdasarkan data diatas, maka mean dapat dihitung :

Me : (90 + 120 + 160 + 180 + 190 + 90 + 180 + 70 + 160) : 10 = 130 ribu rupiah.

Jadi penghasilan rata-rata pegawai di PT Samudra adalah Rp. 130.000

Nama       : Surya Ari Wardana

Nim          : 21090114120033

Ogive adalah grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif. Terdapat 2 macam ogive :

1. Untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, grafiknya berupa ogive positif.

2. Untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari, grafiknya berupa ogive negatif.

 Frekuensi kumulatif kurang dari untuk suatu kelas adalah jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas tersebut dengan frekuensi kelas itu. Sedangkan frekuensi kumulatif lebih dari suatu kelas adalah jumlah frekuensi semua kelas sesudah kelas tersebut dengan frekuensi kelas itu.

Untuk menggambarkan ogive bisa menggunakan contoh data upah karyawan.  Akan tetapi sebelum itu, buat terlebih dahulu tabel distribusi frekuensi kumulatifnya.

Dari tabel distribusi frekuensi kumulatif di atas, dapat digambarkan ogive seperti pada diagram berikut.

Nama       : Isa Haritsah

NIM          : 210901141140133

 

HUKUM PROBABILITAS

Hukum Pertambahan
 a)      Mutually Exclusive (saling meniadakan)

Rumus: P (A U B) = P (A atau B)= P (A) + P (B)

b)      Non Mutually Exclusive (dapat terjadi bersama)

Peristiwa Non Mutually Exclusive (Joint) adalah dua peristiwa atau lebih dapat terjadi bersamasama (tetapi tidak selalu bersama).

Rumus: (A U B) =P(A) + P (B) – P(A ∩B)

 

        2. Hukum Perkalian
              a)      Peristiwa Bebas (Independent)

Dua peristiwa dikatakan independen (bebas) jika terjadinya atau tidak terjadinya peristiwa satu tidak mempengaruhi atau tidak dipengaruhi oleh peristiwa yang lain. Jika X dan Y merupakan dua peristiwa yang independen.

Rumus: P(A ∩B) = P (A dan B) = P(A) x P(B)

             b)      Peristiwa Bersyarat (Dependent)

Dua peristiwa dikatakan dependen (bersyarat) adalah jika terjadinya peristiwa yang satu akan mempengaruhi atau merupakan syarat terjadinya peristiwa yang lain.

Rumus: P(A ∩B) = P (A) x P (B│A)

Nama   : Muhammad Rahmat Darmawan

NIM      : 21090115130102

Konsep Probabilitas

Dalam sebuah eksperimen acak, selalu ada ketidakpastian mengenai apakah suatu kejadian khusus akan terjadi atau tidak. Sebagai sebuah ukuran dalam peluang, ukuran ini diharapkan dapat memunculkan kejadian tersebut dan akan lebih mudah apabila digunakan suatu bilangan antara 0 dan 1. Sebagai contoh, jika kita meyakini bahwa suatu kejadian akan terjadi maka dapat dikatakan bahwa probabilitas atau kemungkinannya adalah 100% atau 1. Akan tetapi jika kita meyakini bahwa kejadian tersebut tidak akan terjadi maka dapat dikatakan bahwa probabilitasnya adalah nol.

Contoh lain adalah misalkan sebuah probabilitas adalah ¼ , maka biasanya kita akan mengatakan bahwa ada 25% peluang kejadian tersebut dan 75% peluang kejadian tersebut tidak akan terjadi atau dapat juga dikatakan bahwa peluang tidak terjadinya kejadian tersebut adalah 75% terhadap 25% atau tiga banding satu.

Kejadian (Event)

Pada probabilitas, kejadian merupakan suatu subhimpunan A dari sebuah ruang sampel S atau dapat pula dikatakan bahwa kejadian merupakan himpunan dari hasil-hasil yang mungkin. Jika hasil dari suatu eksperimen adalah suatu elemen/anggota dari A, maka kejadian A telah terjadi. Suatu kejadian yang terdiri dari sebuah titik tunggal dari S seringkali disebut sebagai suatu kejadian sederhana atau kejadian elementer.

Ruang Sampel

Ruang sampel (sample space) dalam probabilitas merupakan suatu himpunan S yang terdiri dari semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen acak dan setiap hasil yang muncul sering disebut sebagai titik sampel (sample point). Dalam beberapa kasus, banyaknya ruang sampel dapat lebih dari satu yang menggambarkan hasil-hasil dari suatu eksperimen, tetapi biasanya hanya satu yang dapat memberikan informasi paling lengkap.

Nama   : Anre Luis Sinambela

NIM      : 21090115130103

Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif.

Nama  : Fajar Novantiadi

NIM     :21090115140123

Jenis – Jenis Ukuran Dispersi

Nilai Jarak (Range)

Diantara ukuran variasi yang paling sederhana dan paling mudah dihitung adalah nilai jarak (range). Jika suatu himpunan data sudah disusun menurut urutan yang terkecil (X1) sampai dengan yang terbesar (Xn), maka untuk menghitung range digunakan rumus berikut:

Range = Xn – X1

Rata-rata Simpangan (Mean Deviation)

Rata-rata simpangan (RS) adalah rata-rata hitung dari nilai absolut simpangan yang dirumuskan:

Varians

Varians merupakan rata-rata hitung dari kuadrat simpangan setiap pengamatan terhadap rata-rata hitungnya. Varians terbagi dua berdasarkan data yang digunakan, apakah data populasi ataukah data sampel. Dirumuskan :

Simpangan Baku (Standard Deviation)

Simpangan baku merupakan akar kuadrat positif dari varians. Diantara ukuran dispersi atau variasi, simpangan baku adalah yang paling banyak digunakan sebab memiliki sifat-sifat matematis yang sangat penting dan berguna sekali untuk pembahasan teori dan analisis. Simpangan baku digunakan untuk mengukur penyimpangan atau deviasi masing-masing nilai individu dari suatu himpunan data terhadap rata-rata hitungnya. Satuan simpangan baku mengikuti data aslinya. Seperti pada varians, simpangan baku juga dibagi menjadi simpangan baku populasi dan simpangan baku sampel. Dirumuskan :

Nama  : Windu Suryotanjung

NIM     : 21090115130124

Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak  pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

Nama   : Muhamad Rizki Riyadi

NIM      :21090115140130

DATA KUANTITATIF adalah data yang menggambarkan hasil perhitungan atau hasil

pengukuran.

DATA KUALITATIF atau DATA KATEGORI adalah data yang dapat dipisahkan

dalam beberapa kategori atau kelompok yang dibedakan oleh karakter bukan numerik.

CONTOH

1. Data kuantitatif: tinggi badan, nilai NEM, temperatur dalam derajat celsius, besar

penghasilan.

2. Data kualitatif: jenis kelamin, profesi, temperatur dalam rasa (dingin, panas sejuk).

Nama   : Muhammad Hurri Mahardika

NIM     : 21090115130137

Pengumpulan data banyak cara yang dapat dilakukan antara lain:
a. Wawancara
Wawancara merupakan salah satu tehnik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara mengadakan tanya jawab, baik secara langsung maupun tidak langsung dengan sumber data. Wawancara langsung diadakan dengan orang yang menjadi sumber data dan dilakukan tanpa perantara, sedang wawancara tidak langsung, dilakukan terhadap seseorang yang dimintai keterangan melalui perantara, misal tentang kegiatan guru dalam proses belajar mengajar dan wawancara itu dilakukan dengan kepala sekolah.
b. Angket (questionaire)
Angket dapat dipandang sebagai suatu tehnik pengumpulan data yang banyak mempunyai kesamaan dengan wawancara, kecuali dalam pelaksanaannya angket dilaksanakan secara tertulis, sedangkan wawancara secara lisan.

Nama   : Luthfi Isna Saputra

NIM      : 21090115140138

Pengertian Analisis Multivariat adalah analisis multi variabel dalam satu atau lebih hubungan. Analisis ini berhubungan dengan semua teknik statistik yang secara simultan menganalisis sejumlah pengukuran pada individu atau obek.

Sebagai contoh, jika dilakukan analisis regresi sederhana, dengan satu variabel Y dan satu variabel X, maka analisis seperti itu dikatakan bivariat, karena ada dua (bi) variabel, X dan Y.

Sedangkan jika dilakukan analisis regresi berganda, dengan satu variabel Y dan dua variabel X (X1 dan X2), maka analisis sudah bisa dikatakan multivariat, karena ada tiga variabel (termasuk X1 dan X2).

Sedangkan variat bisa didefinisikan sebagaii suatu kombinasi linier dari variabel-   variabel dengan bobot variabel yang ditentukan secara empiris. Sebagai contoh, ada persamaan regresi berganda :

Nilai Variat : w1.X1+w2.X2+w3.X3+…+wn.Xn

Disini Xn adalah variabel yang telah ditentukan oleh peneliti, sedangkan wn adalah hasil dari proses multivariat. Nilai variat adalah hasil dari proses perkalian dan penjumlahan w dan X, yang menghasikan suatu nilai variat tertentu.

Dalam praktek, jenis data atau bisa juga disebut jenis variabel menentukan metode multivariat mana yang akan digunakan. Secara praktis, harus diketahui terlebih dahulu termasuk jenis data manakah X1 itu ? Termasuk jenis data manakah X2 itu ? Demikian seterusnya.

Nama   : Muhamad Zulkifli

NIM      : 21090115140139

Koefisien Keragaman (KK) bisa diartikan sebagai gambaran tentang seberapa jauh keragaman yg terdapat di dalam suatu populasi pada suatu percobaan. Nilai KK yg dianggap baik sampai sekarang belum dapat di bakukan karena banyak faktor yg mempengaruhinya. Tetapi sebagai gambaran awal adalah jika KK semakin kecil berarti derajat ketelitian juga semakin tinggi dan semakin tinggi pula validitas atau keabsahan dari kesimpulan yang diperoleh .

KK = (Simpangan baku : rataan)*100 .

Nama   : Ahmad Azhar Ginting

NIM      : 21090115130141

Andaikan suatu percobaan menghasilkan suatu bidang sampel yang diberi notasi S. Random variable X(w) adalah fungsi riil yang berhubungan dengan nilai tunggal yang merupakan bilangan riil pada bidang sample S.

Jenis Variable Random dibagi menjadi dua yaitu :

– Discrete random variables.

Discrete random variables adalah random variable yang dapat memenuhi pada sebagian besar angka yang dapat dihitung / diukur pada nilai – nilai yang mungkin

– Continous Random Variables.

Continuous Random Variables digunakan untuk mendefinisikan jika suatu set dari nilai – nilai yang ada tidak dapat dihitung atau tentukan secara pasti. Nilai tersebut bersifat kontinyu.

Nama   : Buyung Vidiarto

NIM      : 21090115130144

Simpangan Rata-rata (Mean Deviation)

Simpangan rata-rata merupakan penyimpangan nilai-nilai individu dari nilai rata-ratanya. Rata-rata bisa berupa mean atau median. Untuk data mentah simpangan rata-rata dari median cukup kecil sehingga simpangan ini dianggap paling sesuai untuk data mentah. Namun pada umumnya, simpangan rata-rata yang dihitung dari mean yang sering digunakan untuk nilai simpangan rata-rata. Simpangan rata-rata dihitung dengan formula berikut:

Formula tersebut tentu memenuhi dua kriteria sebelumnya, dihitung dari semua data dan menunjukkan dispersi rata-rata dari mean, tetapi tidak memenuhi kriteria ketiga. Bagaimanapun dispersi dari data, semua perhitungan dengan rumus ini akan selalu menghasilkan nilai nol. Hal ini karena pembilang dari rumus di atas     menunjukkan bahwa hasil penjumlahannya akan selalu sama dengan nol.

Terdapat dua cara untuk mengantisipasi masalah ini, keduanya akan menghilangkan tanda-tanda negatif dari perhitungan, yaitu:

-Sampel:

-Populasi:

Nama   : Arjun Hadian Giri Pamungkas

NIM      : 21090115130146

Terdapat bermacam-macam teknik statistik yang digunakan dalam penelitian khususnya dlam pengujian hipotesis. Dalam mengaplikasikan statistika terhadap permasalahan sains, industri, atau sosial, pertama-tama dimulai dari mempelajari populasi. Makna populasi dalam statistika dapat berarti populasi benda hidup, benda mati, ataupun benda abstrak. Populasi juga dapat berupa pengukuran sebuah proses dalam waktu yang berbeda-beda, yakni dikenal dengan istilah deret waktu.

Nama   : Rizaldy Ilham

NIM      : 21090115120001

Melakukan pendataan (pengumpulan data) seluruh populasi dinamakan sensus. Sebuah sensus tentu memerlukan waktu dan biaya yang tinggi. Untuk itu, dalam statistika seringkali dilakukan pengambilan sampel (sampling), yakni sebagian kecil dari populasi, yang dapat mewakili seluruh populasi. Analisis data dari sampel nantinya digunakan untuk menggeneralisasi seluruh populasi.

Nama   : Yamalul Insan

NIM      : 21090115120003

Analisis statistik banyak menggunakan probabilitas sebagai konsep dasarnya hal terlihat banyak digunakannya uji statistika yang mengambil dasar pada sebaran peluang. Sedangkan matematika statistika merupakan cabang dari matematika terapan yang menggunakan teori probabilitas dan analisis matematika untuk mendapatkan dasar-dasar teori statistika.

Nama   : Rilo Wahyu Pambudi

NIM      : 21090115120005

DATA

Dalam statistika dikenal beberapa jenis data. Data dapat berupa angka dapat pula bukan berupa angka. Data berupa angka disebut data kuantitatif dan data yang bukan angka disebut data kualitatif.

Berdasarkan nilainya dikenal dua jenis data kuantitatif yaitu data diskrit yang diperoleh dari hasil perhitungan dan data kontinue yang diperoleh dari hasil pengukuran.

Menurut sumbernya data dibedakan menjadi dua jenis yaitu data interen adalah data yang bersumber dari dalam suatu instansi atau lembaga pemilik data dan data eksteren yaitu data yang diperoleh dari luar.

Data eksteren dibagi menjadi dua jenis yaitu data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan dengan data tersebut dan data sekunder adalah data yang tidak secara langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan dengan data tersebut.

Nama   : Muhamad Yamin Soamole

NIM      : 21090115120006

Pendekatan Klasik

pendekatan ini menggunakan asumsi jika suatu percobaan memiliki n kemungkinan hasil, maka peluang masing-masing kejadian adalah 1/n

Pendekatan Subyektif

Nilai probabilitas ini didasarkan atas penilaian seseorang dalam menyatakan tingkat kepercayaan. jika tidak ada pengalaman atau pengamatan di masa lalu sebagai dasar untuk menghitung probabilitas, maka pernyataan probabilitas tersebut bersifat subjektif. Hal ini biasanya dalam bentuk opini atau pendapat.

Pendekatan Frekuensi Relatif

menurut Newbold P(1995) dan Anderson(2002):  jika Na merupakan banyaknya kejadian A muncul dalam suatu percobaan berulang sebanyak N makan dengan konsep relatif peluang bahwa A akan terjadi P(A)= Na/N

menurut Walpole, RE(1982): suatu percobaan mempunyai N hasil percobaan yang berbeda dan masing-masing mempunyai kemungkinan yang sama untuk terjadi dan bila tepat n diantara hasil percobaan itu menyusun kejadian A maka P(A)=n/N

Nama  : Didik Setyo Widodo

NIM     : 21090115120009

Dalam statistika, “frekuensi” mengandung pengertian : Angka (bilangan) yang menunjukkan seberapa kali suatu variabel (yang dilambangkan dengan angka-angka itu) berulang dalam deretan angka tersebut; atau berapa kalikah suatu variabel (yang dilambangkan dengan angka itu) muncul dalam deretan angka tersebut.

Nama   : Mathews Yose Pratama

NIM      : 21090115120011

Statistik memiliki peranan:

Statistik memungkinkan pencatatan secara lengkap dari data penyelidikan

Statistik memampukan seorang peneliti untuk bekerja secara berurutan dari awal sampai akhir

Statistic menyediakan cara-cara meringkas data kedalam bentuk yang lebih banyak artinya dan lebih gampang mengerjakannya

Statistic memberikan dasar-dasar melalui proses-proses yang mengikuti aturan yang dapat diterima oleh ilmu pengetahuan

Statistic memberikan landasan untuk meramalkan secara ilmiah tentang bagaimana sesuatu gejala akan terjadi dalam kondisi-kondisi yang telah diketahui

Statistic memungkinkan peneliti menganalisa, menguraikan sebab akibat yang kompleksdan rumit yang tanpa statistic akan merupakan persoalan yang membingungkan serta kejadian yang tak teruraikan

Fungsi statistika

Menggambarkan data dalam bentuk tak tentu

Menyederhanakan data yang komplek menjadi data yang mudah dimengerti

Merupakan teknik untuk membuat perbandingan

Memperluas pengalaman individu

Menentukan tingkat hubungan atau peranan antar variable

Mengukur besar besaran variable

Dasar untuk merumuskan kebijakan perusahaan atau pemerintahan

 

Nama   : Giyanda Vernoval

NIM      : 21090115120012

Data Nominal

Data berjenis nominal membedakan data dalam kelompok yang bersifat kualitatif. Dalam ilmu statistika, data nominal merupakan data dengan level pengukuran yang paling rendah.

Contohnya :

data jenis kelamin pada sampel penelitian Departemen Pendidikan, data siswa dikategorikan menjadi ’laki-laki’ yang diwaliki angka 1 dan ’perempuan’ yang diwakili angka 2. Konsekuensi dari data nominal adalah tidak mungkin seseorang memiliki dua kategori sekaligus dan angka yang digunakan di sini hanya sebagai kode/simbol saja sehingga tidak dapat dilakukan operasi matematika.

 Mengelompokan eskul disuatu SMA dari bidang olahraga, data eskul dikategorikan menjadi “basket” yang diwakili dengan huruf A, kemudian “footsal” diwakili dengan huruf B dan “bolavoli” diwakili oleh huruf C.

Pengelompokan rumah-rumah dalam suatu perumahan, misal dari sebelah “utara” komplek A, “barat” adalah komplek B, “selatan” adalah C dan arah “timur” adlah komplek D.

   Sebuah gedung bioskop, para penonton diberikan no kursi duduk yang berbeda agar tidak terjadi perebutan kursi.

 Dalam salah pesantren antara santriwan dan santriwati asramanya dipisahkan dengan diberisimbol untuk santriwan A2 sedangkan untuk santriwati adalah B2

Nama   : Ebin Ezer Sinaga

NIM      : 21090115120022

Statistika deskriptif adalah teknik statistik yang memberikan informasi hanya mengenai data yang dimiliki dan tidak bermaksud untuk menguji hipotesis dan kemudian menarik inferensi yang digeneralisasikan untuk data yang lebih besar atau populasi. Statistik deskriptif “hanya” dipergunakan untuk menyajikan dan menganalisis data agar lebih bermakna dan komunikatif dan disertai perhitungan-perhitungan “sederhana” yang bersifat lebih memperjelas keadaan dan atau karakteristik data yang bersangkutan (Burhan Nurgiyantoro dkk, 2000;8).

Nama   : Seto Yuwantoro

NIM      : 21090115120024

Regresi adalah suatu metode analisis statistik yang digunakan untuk melihat perubahan antara dua atau lebih variabel. Hubungan kedua variabel tersebut bersifat fungsional yang diwujudkan dalam suatu model matematis. Pada analisi regresi, variabel dibedakan menjadi dua bagian, yaitu variabel respons (response variable)atau biasa juga disebut variabel bergantung (dependent variable) dan variabel explanory atau biasa disebut penduga(predictor variable) atau disebut juga variabel bebas(independent variabel). Jenis-jenis regresi terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu regresi sederhana (linier sederhana dan nonlinier sederhana) dan regresi berganda (linier berganda atau nonlinier berganda).

Nama   : Iqbal Habib

NIM      : 21090115120025

Statistika adalah ilmu yg mempelajari bagaimana merencanakan mengumpulkan menganalisis menginterpretasi dan mempresentasikan data. Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data sedang statistik adalah data informasi atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi sampel unit sampel dan probabilitas.

Ada dua macam statistika yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif berkenaan dengan deskripsi data misal dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lbh mudah dibaca dan lebih bermakna. Sedangkan statistika inferensial lebih dari itu misal melakukan pengujian hipotesis melakukan prediksi observasi masa depan atau membuat model regresi.

Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan baik secara numerik (misal menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik) untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.

Statistika inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data misal melakukan pengujian hipotesis melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi) membuat permodelan hubungan (korelasi regresi ANOVA deret waktu) dan sebagainya.

Nama   : M. Haris Fikri Sulthoni

NIM      : 21090115120027

Ukuran lokasi terbagi atas :

1. Persentil merupakan suatu ukuran yang membagi sekumpulan data menjadi 100 bagian yang sama besar
2. Kuartil merupakan suatu ukuran yang membagi data menjadi 4 bagian sama besar
3. Desil merupakan ukuran yang membagi sekumpulan data menjadi 10 bagian sama besar

Nama   : Noprian Christy S.

NIM      : 21090115120030

Grafik dan Histogram.

1.    Grafik adalah suatu visualisasi table, yang dimana table tersebut berupa angka–angka yang dapat disajikan ataupun dapat ditampilkan ke dalam bentuk gambar.  Atau definisi grafik yang lainnya yaitu sebagai suatu kombinasi antara angka, huruf, simbol, gambar, lambang, perkataan, lukisan, yang disajikan satu media untuk memberi konsep maupun ide dari pengirim kepada sasarannya dalam proses menyampaikan maklumat.

2.  Histogram adalah suatu bentuk grafik yang menggambarkan sebaran (distribusi) frekuensi suatu perangkat data dalam bentuk batang. Histogram digunakkan untuk menggambarkan secara visual frekuensi data yang bersifat kontinu, untuk data yang berbentuk kategori, tampilan visual yang serupa disebut diagram batang (bar chart). Untuk menggambar histogram diperlukan sumbu datar (absis) dan sumbu tegak (ordinat). Sumbu datarnya selalu melukiskan data yang telah dinyatakan dalam kelas-kelas interval. Titik-titik pembagian pada sumbu ini, yang sering diambil ialah ujung-ujung bawah dari tiap kelas interval. Jika ujung bawah kelas interval pertama cukup besar harganya, maka sumbu datar, antara titik asal dan harga tersebut, seperti biasa dilakukan pemutusan. Pada sumbu tegaknya selalu menyatakan banyak data (frekuensi), baik mutlak ataupun relatif. Pemutusan pada sumbu ini tidak pernah dilakukan

Nama   : Karolina Putri Mutiara Ningdya

NIM    : 21090115120031

Statistika teoritis membahas secara mendalam dan teoretis, maka yang dipelajari adalah statistika teoretis atau matematis. Disini diperlukan dasar matematika yang kuat dan mendalam. Materi yang dibahas antara lain; perumusan sifat-sifat, dalil-dalil, rumus-rumus dan menciptakan model-model serta segi-segi lainnya yang teoretis dan matematis.

Nama   : Rakhmat Aizzat Wahid

NIM      : 21090115120032

Statistika parametrik adalah suatu ukuran tentang parameter, artinya ukuran seluruh populasi dalam penelitian yang harus diperkirakan dari apa yang terdapat di dalam sampel (karakteristik populasi). ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak. Dengan kata lain, data yang akan dianalisis menggunakan statistik parametrik harus memenuhi asumsi normalitas. Pada umumnya, jika data tidak menyebar normal, maka data seharusnya dikerjakan dengan metode statistik non-parametrik, atau setidak-tidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dengan statistik parametrik.

Ciri-ciri statistik parametrik :

– Data dengan skala interval dan rasio

– Data menyebar/berdistribusi normal

Keunggulan dan kelemahan statistik parametrik :

Keunggulan :

Syarat syarat parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel biasanya tidak diuji dan dianggap memenuhi syarat, pengukuran terhadap data dilakukan dengan kuat.Observasi bebas satu sama lain dan ditarik dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki varian yang homogen.

Kelemahan :

 Populasi harus memiliki varian yang sama.

 Variabel-variabel yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam skala interval.

 Dalam analisis varian ditambahkan persyaratan rata-rata dari populasi harus normal dan bervarian sama, dan harus merupakan kombinasi linear dari efek-efek yang ditimbulkan.

Nama   : Rio Wahyu Prabowo

NIM      : 21090115120044

Modus (mode) adalah penjelasan tentang suatu kelompok data dengan menggunakan nilai yang sering muncul dalam kelompok data tersebut. Atau bisa dikatakan juga nilai yang populer (menjadi mode) dalam sekelompok data.

Jika dalam suatu kelompok data memiliki lebih dari satu nilai data yang sering muncul maka sekumpulan data tersebut memiliki lebih dari satu modus. Sekelompok data yang memiliki dua modus disebut dengan bimodal, sedangkan jika lebih dari dua modus disebut multimodal.

Jika dalam sekelompok data tidak terdapat satu pun nilai data yang sering muncul, maka sekelompok data tersebut dianggap tidak memiliki modus.

Modus biasanya dilambangkan dengan Mo.

Contoh 1:
Sepuluh orang siswa dijadikan sebagai sampel dan diukur tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan adalah sebagai berikut.

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

Tentukan modus tinggi badan siswa!

Jawab:
Untuk mengetahui modus dari data di atas, kita tidak menggunakan rumus apapun. Kita menentukan modus hanya melalui pengamatan saja.

Dari hasil pengamatan, hanya nilai data 170 yang sering muncul, yaitu muncul dua kali. Sedangkan nilai data lainnya hanya muncul satu kali. Jadi modus data di atas adalah 170.

Untuk mempermudah pengamatan dalam mendapatkan modus, kita bisa juga mengurutkan data tersebut. Hasil pengurutan data adalah sebagai berikut.

160, 165, 167, 169, 170, 170, 172, 173, 175, 180

Dengan mudah kita peroleh modus yaitu 170.

Nama   : Mohamad Fiqri Permana

NIM      : 21090115120045

 

Statistika univariat

Statistika univariat adalah analisis yang dilakukan terhadap sebuah variabel. Bentuknya bermacam-macam. Misalnya: distribusi frekuensi, rata-rata, proporsi, standar deviasi, varians, median, modus, dan sebagainya.

Dengan analisis univariat dapat diketahui apakah konsep yang kita ukur berada dalam kondisi yang siap untuk dianalisis lebih lanjut, selain juga dapat mengetahui bagaimana gambaran konsep itu secara terperinci. Dengan analisis univariat pula, kita dapat mengetahui bagaimana sebaiknya menyiapkan ukuran dan bentuk konsep untuk analisis berikutnya.

Analisis univariat mempunyai banyak manfaat, antara lain:

-Untuk maengetahui apakah data yang akan digunakan untk analisis sudah layak atau belum.

-Untuk mengetahui gambaran data yang dikumpulkan.

-Untuk mengetahui apakah data telah optimal jika dipakai untuk analisis berikunya.

Tingkatan Analisis Univariat :

Deskriptif

• Untuk Data Numerikal, seperti uji perhitungan Nilai Terpusat dan Nilai Penyebaran.
• Untuk Data Kategorikal, seperti perhitungan Nilai Proporsi,Ratio dan Rate.

Analitik

• Untuk Data Numerikal, seperti uji Hipotesis Mean Satu Sampel.
• Untuk Data Kategorikal, seperti uji Hipotesis Proporsi satu sampel.
• Untuk Data Ordinal,Interval dan Ratio, seperti Uji Normalitas.

Nama   : Farel Mauluvi Akmal Antaqiya

NIM      : 21090115120046

Distribusi Frekuensi adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi frekuensi adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut kelas-kelas tertentu dalam sebuah daftar.

Distribusi frekuensi memiliki jenis-jenis yang berbeda untuk setiap kriterianya. Berdasarkan kriteria tersebut, distribusi frekuensi dapat dibedakan tiga jenis (Hasan, 2001):

-Distribusi frekuensi biasa

Distribusi frekuensi yang berisikan jumlah frekuensi dari setiap kelompok data. Distribusi frekuensi ada dua jenis yaitu distribusi frekuensi numerik dan distribusi frekuensi peristiwa atau kategori.

-Distribusi frekuensi relatif

Distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan. Distribusi frekuensi relatif menyatakan proporsi data yang berada pada suatu kelas interval, distribusi frekuensi relatif pada suatu kelas didapatkan dengan cara membagi frekuensi dengan total data yang ada dari pengamatan atau observasi.

-Distribusi frekuensi kumulatif

Distribusi frekuensi yang berisikan komulatif (frekuensi yang dijumlahkan). distribusi frekuensi komulatif memiliki kurva yang disebut ogif.

Nama   : Dicky Putra Novem

NIM      : 21090115120048

Median (Nilai Tengah) adalah nilai tengah kumpulan data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.

 1. Median Data Tunggal

Rumus Median data tunggal :

Me       = n data/ 2

2. Median Data Berkelompok

Rumus Median data berkelompok :

Me   = Tbme+(12n−Fksfme)p

Keterangan :
Tbme   = tepi bawah kelas median.
n          = ukuran data (banyak datum).
Fks      = frekuensi kumulatif sebelum frekuensi kelas median.
fme      = frekuensi kelas mediannya.
p          = panjang kelas.

Nama   : Feri Fatkhurrozi

NIM      : 21090115120049

Data kualitatif merupakan data non-angka (numberik) seperti jenis kelamin, warna kesayangan, da nasal suku. Data kualitatif digunakan apabila kita tertarik melihat proporsi atau bagian yang termasuk dalam kategori. Contoh berapa persen jenis kelamin pria dibandingkan wanita, warna apa yang disukai oleh sebagian besar penduduk, dan berapa persen suku tertentu dibandingkan dengan suku lainnya.

Nama   : Prasetya Tomi Irianto

NIM      : 21090115120055

Data kuantitatif merupakan data angka atau numeric seperti jumlah mobil (bisa 0,1,2, dan lain –lain), jumlah TV yang dijual suatu took (10, 30, dan lain –lain), berat badan (60,1 kg; 80,5 kg; dan lain –lain), jarak Solo –Jakarta (230,5 km), dan sebagainya. Semua ukuran tersebut berupa angka. Data kuantitatif dibedakan menjadi dua bagian yaitu data diskret dan data kontinu.

Nama   : Surip Prasetyo

NIM      : 21090115120058

Data diskrit merupakan data kuantitatif yang nilainya khusus dan merupakan hasil perhitungan serta biasanya berupa bilangan bulat. Data diskret seperti jumlah mobil 0, 1, 2, dan lain –lain. Tidak mungkin mobil bisa berjumlah 1,5 atau 2,25 dan sebagainya. Jadi data diskret biasanya berupa bilangan bulat.

Perbedaan Data Distrik dan Data Kontinu

1). Data diskrit, yaitu data yang diperoleh dari hasil perhitungan. Contoh: Banyaknya perserta kuliah hari ini, Banyak pengunjung pada sebuah Plaza, Penghuni rumah no. 12, dan sebagainya.

2). Data kontinu yaitu data yang diperoleh dari hasil pengukuran. Contoh: Jarak tempuh dari rumah ke kampus (km), Hasil Panen Petani A (ton), Prestasi belajar mahasiswa B (IPK), Keterampilan pegawai C (menit).

Adapula jenis data berdasar sumbernya :

(a) Data skala interval adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran yang tidak mempunyai nilai nol mutlak. Contoh: Suhu 0C – 100C atau 32F – 212F.

(b) Data skala rasio adalah data yang diperoleh dari hasil perhitungan yang mempunyai nilai nol mutlak. Contoh: Misalnya jumlah buku adalah 5 jika ada 5 buku, maka dinyatakan nilainya 5 dan jika tidak ada buku ,maka nilainya dinyatakan.

(c) Data intern, yaitu data dalam lingkungan sendiri. Contohnya: data pribadi, spesifikasi produk, beban biaya produksi, kualitas produk dan sebagainya.

(d) Data ekstern, yaitu data yang diperoleh dari pihak atau sumber lain, sehingga berdasarkan sumbernya.

Nama   : Rois Igreya Barus

NIM      : 21090115120059

Teori peluang awalnya diinspirasi oleh masalah perjudian. Awalnya dilakukan oleh matematikawan dan fisikawan Itali yang bernama Girolamo Cardano (1501-1576). Cardano lahir pada tanggal 24 September 1501. Cardano merupakan seorang penjudi pada waktu itu. Walaupun judi berpengaruh buruk terhadap keluarganya, namun judi juga memacunya untuk mempelajari peluang. Dalam bukunya yang berjudul Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Changes) pada tahun 1565,  Cardano banyak membahas konsep dasar dari peluang yang berisi tentang masalah perjudian. Sayangnya tidak pernah dipublikasikan sampai 1663. Girolamo merupakan salah seorang dari bapak probability. Di bukunya Cardano menulis tentang permasalahan peluang, yaitu:

Jika 3 buah dadu dilempar bersamaan sebanyak 3 kali, berapa peluang untuk mendapatkan mata dadu minimal 1,1 pada setiap lemparan.

Jika 2 buah dadu dilempar bersamaan sebanyak 3 kali, berapa peluang untuk mendapatkan mata dadu 1,1 paling sedikit dua kali.

Nama   : Pujiyanto

NIM      : 21090115120065

Indeks harga adalah perbandingan perubahan harga periode tahun tertentu dengan tahun dasar. Indeks harga biasa digunakan untuk mengetahui ukuran perubahan variabel-variabel ekonomi sebagai barometer keadaan perekonomian, memberi gambaran yang tepat mengenai kecenderungan perdagangan dan kemakmuran.

Beberapa macam indeks harga adalah sebagai berikut :

Indeks Harga Konsumen ( IHK )

1.Indeks harga konsumen adalah angka yang menggambarkan perbandingan perubahan harga barang dan jasa yang dihitung dianggap mewakili belanja konsumen, kelompok barang yang dihitung bisa berubah-ubah disesuaikan dengan pola konsimsi aktual masyarakat.

2. Indeks Harga Produsen ( IHP )

Indeks harga produsen adalah perbandingan perubahan barang dan jasa yang dibeli oleh produsen pada waktu tertentu, yang dibeli oleh produsen meliputi bahan mentah dan bahan setengah jadi. Perbedaannya dengan IHK adalah kalau IHP mengukur tingkat harga pada awal sistem distribusi, IHK mengukur harga langsung yang dibayar oleh konsumen pada tingkat harga eceran. Indeks harga produsen biasa disebut jugaindeks harga grosir (wholesale price index).

3. Indeks Harga Perdagangan Besar ( IHPB )

Indeks harga perdagangan besar adalah indeks yang mengukur rata-rata perubahan harga antarwaktu dari suatu paket jenis barang pada tingkat perdagangan besar atau penjualan secara partai besar. Indeks harga ini merupakan salah satu indikator untuk melihat perkembangan perekonomian secara umum serta sebagai bahan dalam analisa pasar dan moneter, dan disajikan dalam bentuk indeks umum dan juga sektoral yang meliputi pertanian, pertambangan dan penggalian, industri, impor, dan ekspor. Jumlah besar artinya tidak atau bukan eceran. Di sini memang sulit untuk menentukan tentang batasan jumlah besar di dalam suatu perdagangan, karena biasanya dilihat dari dua matra yang kadang-kadang tidak selalu bisa dipertemukan. Matra yang dimaksud adalah kuantitas dan nilai,pengertian jumlah besar tidak bisa diukur dengan kuantitas karena kuantitas yang besar belum tentu menjamin tingkat perdagangan besar.

4. Indeks Biaya Hidup ( IBH )

Indeks biaya hidup adalah rasio dari biaya sekarang untuk sekumpulan barang dan jasa konsumen yang umum dibandingkan dengan biaya selama periode dasar.

Nama   : Azniatu Fihliya

NIM      : 21090115120066

Data ordinal adalah angka yang diberikan dimana angka –angka tersebut mengandung pengertian tingkatan. Ordinal digunakan untuk mengurutkan objek atau data yang terendah sampai yang tertinggi atau sebaliknya. Ordinal hanyalah memberikan nilai urutan atau rangking dan tidak menggambarkan nilai absolut.

Nama   : Arfan Abdul Ghofur

NIM      : 21090115120069

Data interval adalah suatu skala pemberian angka pada klasifikasi atau kategori dari objek yang mempunyai sifat ukuran ordinal, dan ditambah satu sifat lain yaitu jarak atau interval yang sama dan merupakan ciri dari objek yang diukur.

Nama   : Regita Berlian Agustian

NIM      : 21090115120070

Data rasio adalah skala yang mencakup semua skala yaitu nominal, ordinal, dan interval disamping memberikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur. Angka pada skala rasio menunjukkan nilai sebenarnya dari objek yang diukur.

Nama   : Ian Niko Iswara Sihombing

NIM      : 21090115120079

Salah satu definisi menyebutkan bahwa statistik adalah metode ilmiah untuk menyusun, meringkas, menyajikan dan menganalisa data, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan yang benar dan dapat dibuat keputusan yang masuk akal berdasarkan data tersebut.

Kata Statistik juga diartikan sebagai suatu ukuran yang dihitung dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari data itu.

Misal :

– Rata-rata berat telur bebek di pasar Kedunggalar adalah 80 gram.

– 90% mahasiswa SMK Citra Sukamaju angkatan 2012/2013 bekerja sambil kuliah.

– Mulai tahun 2000 angka pengangguran di Kab. X meningkat lebih besar dari 5%.

Selain sebagai kumpulan data, statistik juga dipakai untuk melakukan berbagai analisis data, peramalan(forecasting), melakukan uji hipotesis dan kegunaan-kegunaan lainnya, sehingga  statistik yang sering digunakan untuk hal-hal tersebut disebut dengan Ilmu Statistik.

 

Nama   : Anugrah Hasian H

NIM      : 21090115130080

Kuesioner (angket) adalah cara mengumpulkan data dengan mengirim atau menggunakan kuesioner yang berisi sejumlah pertanyaan.Kelebihannya adalah dapat dilakukan dalam skala besar, biayanya lebih murah dan dapat memperoleh jawaban yang sifatnya pribadi.

Nama   : Agung Al Caesar

NIM      : 21090115130081

Observasi (pengamatan) adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati obyek penelitian atau kejadian baik berupa manusia, benda mati maupun gejala alam. Data yang diperoleh adalah untuk mengetahui sikap dan perilaku manusia, benda mati atau gejala alam. Kebaikan dari observasi adalah data yang dieroleh lebih dapat dipercaya.

Nama   : Ilman Arpi

NIM      : 21090115130082

Tes dan Skala Obyektif adalah cara mengumpulkan data dengan memberikan tes kepada obyek yang diteliti. Cara ini banyak dilakukan pada tes psikologi untuk mengukur karakteristik kepribadian seseorang.

Nama   : Muhammad Rynaldi

NIM      : 21090115130083

PROBABILITAS BERSYARAT DAN INDEPENDENSI

PENGERTIAN :

Probabilitas terjadinya suatu kejadian B bila diketahui bahwa kejadian A telah terjadi disebut probabilitas bersyarat dan dinyatakan dengan P(B|A). Lambang P(B|A) biasanya dibaca “peluang B terjadi bila diketahui A terjadi” atau lebih sederhana lagi “peluang B, bila A diketahui”.

Definisi 1 :

Peluang bersyarat B bila A diketahui, dinyatakan dengan P(B|A), ditentukan oleh :

CONTOH 1 :

Probabilitas suatu penerbangan yang telah terjadual teratur berangkat tepat waktu P(B) = 0,83; probabilitas sampai tepat waktu P(S) = 0,82; dan probabilitas berangkat dan sampai tepat waktu P(B Ç S) = 0,78. Carilah probabilitas bahwa pesawat :

-sampai tepat waktu apabila diketahui berangkat tepat waktu,

-berangkat tepat waktu jika diketahui sampai tepat waktu.

Jawab :

-Probabilitas pesawat sampai tepat waktu jika diketahui berangkat tepat waktu adalah :

-Probabilitas pesawat berangkat tepat waktu apabila diketahui sampai tepat waktu adalah : 

 

Definisi 2 :

Bila dalam suatu percobaan A dan B dapat terjadi sekaligus, maka :

P(A Ç B) = P(A) P(B|A)

P(A Ç B) = P(B) P(A|B)

CONTOH 2:

Suatu kantong berisi 4 bola merah dan 3 bola hitam, dan kantong kedua berisi 3 bola merah dan 5 bola hitam. Satu bola diambil dari kantong pertama dan dimasukkan tanpa melihatnya ke kantong kedua. Berapakah probabilitas apabila sekarang diambil bola hitam dari kantong kedua ?

Jawab :

Misalkan H₁, H₂, dan M₁ masing-masing menyatakan mengambil 1 bola hitam dari kantong 1, 1 bola hitam dari kantong 2, dan 1 bola merah dari kantong 1. Ingin diketahui gabungan dari kejadian mutually exclusive H₁ Ç H₂ dan M₁ Ç H₂. Berbagai kemungkinan dan probabilitasnya diperlihatkan pada Gambar di bawah ini.

Nama   : Batara Srijaya Ratu Siahaan

NIM      : 21090115130088

Skala nominal adalah skala yang hanya mempunyai ciri untuk membedakan skala ukur yang satu dengan yang lain.

Nama   : Rizki Rizcola

NIM      : 21090115130089

Skala Ordinal adalah skala yang selain mempunyai ciri untuk membedakan juga mempunyai ciri untuk mengurutkan pada rentang tertentu.

Nama   : Muhammad Dhefa Maulana

NIM      : 21090115130094

Cara penyajian data ada dua macam, yaitu :
1.Tabel, yaitu kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori-kategori. Misalnya berat badan menurut jenis kelamin, jumlah pegawai menurut pendidikan, jumlah penjualan menurut jenis barang dan daerah penjualan, dll.
2.Grafik, yaitu gambar-gambar yang menunjukkan secara visual data berupa angka atau simbol-simbol yang biasanya dibuat berdasarkan data dari tabel yang telah dibuat.

Tujuan Penyajian Data
Tujuan penyajian data adalah:
1) Memberi gambaran yang sistematis tentang peristiwa-peristiwa yang merupakan hasil penelitian atau observasi,
2) Data lebih cepat ditangkap dan dimengerti,
3) Memudahkan dalam membuat analisis data, dan
4) Membuat proses pengambilan keputusan dan kesimpulan lebih tepat, cepat, dan akurat.

 

Nama   : Hristo Anggigi

NIM      : 21090115130098

Skala ratio adalah skala yang mempunyai 4 ciri yaitu membedakan, mengurutkan, jarak yang sama dan mempunyai titik nol yang tulen (berarti).

.